एक एकसमान छड़ जिसकी लम्बाई L तथा अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल A है, पर तनन बल F आरोपित है। यदि `sigma` पॉयसन अनुपात तथा Y छड़ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक है तब छड़ में उत्पन्न आयतनात्मक विकृति है

Options

A. `F/(Ay) (1+2 sigma)`
B. `F/(AY) (1-2sigma)`
C. शून्य
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

यंग का प्रत्यास्थता गुणांक ,
`Y = (" प्रतिबल")/(" विकृति ") =(F//A)/(DeltaL//L)`
` = - (Deltar//r)/(DeltaL//L)`
`rArr (Deltar)/r = - (sigmaDeltaL)/L = - (sigmaF)/(AY)`
[समी(i) का प्रयोग करने पर]
`rArr (Deltar)/r = -(sigmaF)/(AY) " "...(ii)`
अब `V = pir^(2)L rArr (DeltaV)/V = (2Deltar)/r +(DeltaL)/L `
समी (i) तथा(ii) का प्रयोग करने पर , हम प्राप्त करते है
`rArr (DeltaV)/V = 2((-sigmaF)/(AY)) +F/(AY)`
`rArr (DeltaV)/V = F/(AY) (1-2sigma)`