यदि किसी तार का आयतन नियत होता है , जब इस पर तनाव आरोपित हो , तो तार की धातु का पायसन का गुणांक होगा

Options

A. `0.1`
B. `0.2`
C. `0.4`
D. `0.5`

Answer

D

Explanation

माना लम्बाई तथा तार की त्रिज्या है
तार की आयतन `V = pir^(3)L `
दोनों पक्षों का अवकलन करने पर
`DeltaV = pi(2rDeltar) L+pir^(2)DeltaL `
चूँकि तार को खींचने पर इसका आयतन अपरिवर्तित रहता है अतः `DeltaV = 0 `
`0 = 2pirL Deltar +pir^(2) DeltaL `
`:. (Deltar//r)/(DeltaL//L) = -1/2 `
पायसन अनुपात =`(" रेखीय विकृति ")/(" अनुदैर्ध्य विकृति")`
`=(Deltar//r)/(DeltaL//L) = 1/2 = 0.5`