एलुमिनियम के किसी घन के किनारे 10 सेमी लंबे है। इसकी एक फलक किसी ऊर्ध्वाधर दीवार से कसकर जुडी हुए है। इस घन के सम्मुख फलक से 100 किग्रा का एक द्रव्यमान जोड़ दिया गया है। एलुमिनियम का अपरूपण गुणांक 25GPa है। इस फलक का ऊर्ध्वाधर विस्थापन कितना होगा ?

Options

A. `4.8 xx10^(-5)` मी
B. `6.2 xx10^(-3)`मी
C. `3.92 xx 10^(-7)` मी
D. `5xx10^(-5)`मी

Answer

C

Explanation

दिया गया है घन की भुजाl=10 सेमी
`= 0.1 "मी"^(-2)`
प्रत्येक फलक का क्षेत्रफल
`A =l^(2) = (0.1)^(2) = 0.01 "मी"^(2)`
भार m = 100 किग्रा
घन के फलक पर कार्यरत स्पर्शीय बल
`F = mg = 100 xx 98 = 980 `न्यूटन
इस फलक पर कार्यरत अपरूपण प्रतिबल
`= F/A =980/(0.01) =9.8 xx10^(4)" न्यूटन मी"^(2)`
एल्युमिनियम का अपरूपण गुणांक
`eta = 25 GPa = 25 xx10^(9)" न्यूटन/मी"^(2)`
अपरूपण गुणांक `eta =(" अपरूपण प्रतिबल")/(" अपरूपण विकृति")`
`((Deltax)/L)=(" अपरूपण प्रतिबल")/(" अपरूपण गुणांक")`
` rArr Deltax = (9.8 xx10^(4))/(25 xx10^(9))xx0.1 `
` = 3.92 xx10^(-7)` मी