15 kg द्रव्यमान की एक दृढ़ छड़ को तीन तारो, जिनमे प्रत्येक की लम्बाई 2 m है, से सम्मिट लटकाया गया है। सिरों के दोनों तार ताँबे के हैं तथा बीच वाला लोहे का है तारो के व्यासो के अनुपात निकालिए, प्रत्येक पर तनाव उतना ही रहना चाहिए।

Options

A. `1.31:1`
B. `2.4:5`
C. `1.2 :3`
D. `3.2:1`

Answer

A

Explanation

ताम्बे के लिए यंग का प्रत्यास्थता गुणांक
`Y_(1) = 110 xx 10^(9)"न्यूटन मी"^(-2)`
स्टील के लिए यंग का प्रत्यास्थता गुणांक
`Y_(2)=190 xx 10^(9)"न्यूटन मी"^(-2)`
` :.` प्रत्येक तार में तनाव समान है अतः प्रत्येक तार में समान विकृति होगी|
यंग का प्रत्यास्थता गुणांक
`Y = (" प्रतिबल")/(" विकृति")`
`Y = F/(((Zd^(2))/4)" विकृति ")`
` = (4F)/(pid^(2)xx " विकृति")`
`rArr Y prop 1/(d^(2)) " या" d^(2) xx 1/Y `
` :. " " (d_(1)^(2))/(d_(2)^(2)) =(Y_(2))/(Y_(1))`
`rArr sqrt((Y_(2))/(Y_(1)) )=(Y_(2))/(Y_(1))`
`(d_(1))/(d_(2))=sqrt((190xx10^(9))/(110xx10^(9)))=sqrt((19)/(11))`
`= sqrt(1.73) = 1.31 `
`d_(1) :d_(2) = 131:1 `