0.25 सेमी व्यास के दो तार , जिनमे एक इस्पात का तथा दूसरा पीतल का है , चित्र के अनुसार भारित है । बिना भार लटकाये इस्पात तथा पीतल के तारो की लम्बाईयाँ क्रमशः 1.5 मीटर तथा 1.0 मीटर है । यदि इस्पात तथा पीतल के यंग गुणांक क्रमशः `2.0 xx 10^(11)` तथा `0.91 xx 10^(11)` हो , तो इस्पात तथा पीतल के तारो में विस्तार की गणना कीजिए ।

Options

A. `1.3 xx10^(-4)` मी `1.5 xx10^(-4)` मी
B. `1.5 xx10^(-4)`मी `1.3 xx10^(-4)`मी
C. `2.4 xx10^(-5)`मी `1.5 xx10^(-4)`मी
D. `3.5 xx10^(-6)` मी ,`1.3 xx10^(-4)`मी

Answer

B

Explanation

तारो का व्यास, 2r = `0.25` सेमी
`:. R = 0.125`सेमी ` = 1.25 xx10^(-3)`मी
स्टील के तार के लिए भार `F_(1)=(4+6)`किग्रा
`f = 10 xx 9.8 ` न्यूटन
स्टील के तार की लम्बाई `l_(1)=1.5` मी
यंग का प्रत्यास्थता गुणांक
`Y_(1) = 2xx10^(11)` पास्कल
` :. ` यंग का प्रत्यास्थता गुणांक `Y_(1) = (F_(1)xxl_(1))/(A_(1)xxDeltal_(1))`
` :. ` लम्बाई में परिवर्तन , `Deltal_(1) = (F_(1)xxl_(1))/(A_(1)xxY_(1))`
`= (98xx1.5)/(3.14 xx (1.25 xx10^(-3))^(2)xx2.0 xx10^(11))`
`= 1.5 xx10^(-4)` मी
पीतल के तार के लिए
भार`F_(2)=6` किग्रा बल (f)= `6 xx9.8` न्यूटन
`= 58.8` न्यूटन
पीतल के तार की लम्बाई `l_(2) = 1.0` मी
यंग का प्रत्यास्थता गुणांक
`Y_(2) = 0.91 xx10^(11)`पास्कल ,
` :. `लम्बाई में परिवर्तन `l_(2) = (F_(2)xxl_(2))/(A_(2)xxY_(1))`
`= (58.8 xx10)/(3.14 xx (1.25 xx10^(-3))^(2) xx 0.91 xx10^(11))`
` = 1.3 xx 10^(-4)` मी