एक `1.05` मी लम्बाई की एक छड़ जिसका भार नगण्य है तो तारो [एक स्टील (तारA )तथा दूसरा एल्युमिनियम (तार B) के सिरों द्वारा जुड़ी हुई है तार A व B के अनुप्रस्थ -काट के क्षेत्रफल क्रमशः`1 " मिमी"^(2)` तथा`2 " मिमी"^(2)` है
A से किस बिंदु पर छड़ के सापेक्ष एक भार लटकाया जाए तो उत्प्पन्न

समान प्रतिबल दोनों स्टील तथा एल्युमिनियम तारो के लिए क्या है ?

Options

A. `0.50` मी
B. `0.95` मी
C. `0.70`मी
D. `0.32`मी

Answer

C

Explanation

माना प्रत्येक तार की लम्बाई L तथा अनुप्रस्थ -काट के क्षेत्रफल क्रमशः `A_(1)`तथा`A_(2)` है
दिया गया है`A_(1)=1" , मिमी"^(2)=1 xx10^(-6)" मी"^(2)`
`A_(2) = 2 " मिमी"^(2) = 1xx 10^(-6) "मी"^(2)`
`Y_("स्टील") = 2xx 10^(11) "न्यूटन मी"^(2)`
`rArr A_(" एल्युमिनियम") = 7xx 10^(10) "न्यूटन मी"^(2)`
माना दोनों तारो में तनाव क्रमशः`F_(1)`तथा`F_(2)` है जब समान प्रतिबल उत्पन्न हो , तब
`(F_(1))/(A_(1)) =(F_(2))/(A_(2))`
या `(F_(1))/(F_(2)) =(A_(1))/(A_(2)) =(1xx10^(-6))/(2xx10^(-6))`
या `(F_(1))/(F_(2)) = 1/2 " "...(i)`
माना भार m एक स्टील के तार A द्वारा दूरी पर लटकाया गया है भार के बिंदु पर बलो का आघूर्ण लेने पर
`F_(1) xx x = F_(2) xx (1.05 -x)`
`rArr (F_(1))/(F_(2)) = ((1.05 -x))/x " " ...(ii)`
समी(i)व (ii)हम प्राप्त करते है
`1/2 = ((1.05 -x))/x rArr x = 2.10 - 2x `
`rArr 3x = 2.10 rArr x = 0.70` मी
अतः भार m स्टील के तार A से `0.70` मी की दूरी पर लटकाया जाना चाहिए |