एक `1.05` मी लम्बाई की एक छड़ जिसका भार नगण्य है तो तारो [एक स्टील (तारA )तथा दूसरा एल्युमिनियम (तार B) के सिरों द्वारा जुड़ी हुई है तार A व B के अनुप्रस्थ -काट के क्षेत्रफल क्रमशः`1 " मिमी"^(2)` तथा`2 " मिमी"^(2)` है
A से किस बिंदु पर छड़ के सापेक्ष एक भार लटकाया जाए तो उत्प्पन्न

दोनों तारो में समान विकृति क्या है ?

Options

A. `0.23`मी
B. `0.43`मी
C. `0.72`मी
D. `0.49`मी

Answer

B

Explanation

यंग का प्रत्यास्थता गुणांक `Y = ("प्रतिबल")/(" विकृति")`
` :. ` विकृति = `("प्रतिबल")/Y = (F//A)/Y `
स्टील के तार A के लिए
`("विकृति")_(" स्टील") = (F_(1))/(A_(1)Y_(1)) " "..(i)`
एल्युमिनियम के B तार के लिए ,
`("विकृति")_(Al) =(F_(2))/(A_(2)Y_(2)) " "...(ii)`
जब दोनों तारो में समान विकृति उत्पन्न होती है तब
`rArr (F_(1))/(A_(1)Y_(1))=(F_(2))/(A_(2)Y_(2))rArr (F_(1))/(F_(2)) =(A_(1)Y_(1))/(A_(2)Y_(2)) " "...(iii) `
परन्तु समी (ii) से हम प्राप्त करते है
`(F_(1))/(F_(2)) = ((105-x))/x `
` :. ` समी (ii) व (iii) से हम प्राप्त करते है
`((1.05 -x))/x = (A_(1)Y_(1))/(A_(2)Y_(2)) = (1xx10^(-6))/(2xx10^(-6)) xx (2xx10^(4))/(7xx10^(10))`
`rArr ((1.05 -x))/x = 10/7`
`rArr 10x = 7.35 - 7x rArr 17x = 7.35 `
`x = (7.35)/17 = 0.43 ` मी
अतः द्रव्यमान m स्टील के तार A से `0.43` मी दूर लटकाया जाना चाहिए