4.7 m लम्बे व `3.0xx10^(-5)m^(2)` अनुप्रस्थ काट के स्टील के तार तथा 3.5 m लम्बे व `4.0xx10^(-5)m^(2)` अनुप्रस्थ काट के ताँबे के तार पर दिए गए समान परिमाण के भारों को लटकाने पर उनकी लम्बाइयों में समान वृद्धि होती है | स्टील तथा ताँबे के यंग प्रत्यास्थता गुणांकों में क्या अनुपात है ?

Options

A. `1.2`
B. `1.8`
C. `3.2`
D. `4.6`

Answer

B

Explanation

दिया है स्टील के तार के लिए लम्बाई
`l_(1) = 4.7` सेमी
अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल `A_(1)=3.0 xx10^(-5) "मी"^(2)`
ताम्बे के तार के लिए लम्बाई `l_(2)=3.5`मी
अनुप्रस्थ -काट का क्षेत्रफल
`A_(2) =4.0 xx10^(-5)"मी"^(2)`
माना F दिया गया भार है जिस पर स्टील तथा ताम्बे के तार समान मात्रा `Deltal` तक खींचे जाते है
यंग का प्रत्यास्थता गुणांक
`Y =(F//A)/(Deltal//l)=(Fxxl)/(A xx Deltal)`
स्टील के लिए `Y_(S) =(Fxxl_(1))/(A_(1)xxDeltal)" "...(i)`
ताम्बे के लिए `Y_(C) =(Fxxl_(2))/(A_(2)xxDeltal)" "...(ii)`
समी (i)को समी (ii)से भाग देने पर
`(Y_(S))/(Y_(C)) =(F xxl_(1))/(A_(1)xxDeltal)xx(A_(2)xxDeltal)/(Fxxl_(2))`
`=(18.8)/(10.5) =1.79=18` मिमी