जल का घनत्व उस गहराई पर, जहाँ दाब 80.0 वायुमण्डल हो, कितना होगा? दिया गया है कि पृष्ठ पर जल का घनत्व `1.03 xx 10^3 "किग्रा/मीटर"^3` , जल की सम्पीडयता `45.8 xx 10^(-11)` प्रति पास्कल (1 पास्कल = `1 "न्यूटन/मीटर"^2`)

Options

A. `1.034 xx10^(2)"किग्रा मी"^(-3)`
B. `1.034 xx10^(6)"किग्रा मी"^(-3)`
C. `1.034xx10^(3)"किग्रा मी"^(3)`
D. `2.42 xx10^(5)"किग्रा मी"^(-3)`

Answer

C

Explanation

सतह पर पानी का घनत्व
`rho_(0)=1.03 xx10^(3)"किग्रा मी"^(-3)`
दाब p= 80 वायुमंडलीय
`= 80 xx 1.013 xx10^(5)`पास्कल
` [ :. ` 1 वायुमंडलीय `= 1013 xx10^(5)`पास्कल ]
पानी की सम्पीडयता
`(1/k) =45.8 xx10^(-11)"पास्कल"^(-1)`
माना सतह तथा किसी गहराई पर पानी के निश्चित भार का आयतन V तथा V है तथा पानी का घनत्व `rho` है
` :. ` सतह पर पानी का आयतन `V = m/rho`
तथा दी गई गहराई पर `V = m/rho`
` :. ` आयतन में परिवर्तन `DeltaV = V - V `
`= m(1/rho-1/rho)`
आयतनिक में परिवर्तन `DeltaV = V - V `
`= m (1/rho - 1/rho)`
आयतनिक विकृति ` = (DeltaV)/V = m(1/rho - 1/rho) xx rho/m = (1-rho/rho)`
सम्पीडयता = `1/("आयतन गुणांक"(k))`
`=1/((Deltap)/(DeltaV//V))=(DeltaV)/(DeltapV)`
` 45.8 xx10^(-11) = (1- rho/rho) xx 1/(80 xx 1.013 xx10^(5))`
`rArr 45.8 xx10^(-11) xx 80 xx 1.013 xx10^(5)`
`= 1 - (1.03 xx10^(3))/rho `
`rArr 3.713 xx 10^(-3) = 1- (1.03 xx10^(3))/rho`
`rArr (1.03xx10^(3))/rho = 1- 3.712 xx10^(-3)`
`:. " " rho = (1.03 xx10^(3))/(1-0.003712)`
` = 1.034 xx10^(3) "किग्रा मी"^(-3)`