नीचे दिये गये आँकड़ों से जल के आयतन प्रत्यास्थता गुणांक की गणना कीजिए, प्रारंभिक आयतन = 100.0 लीटर दाब में वृद्धि = 100.0 atm(1 atm `= 1.013 xx 10^5` Pa), अंतिम आयतन = 100.5 लीटर। नियत ताप पर जल तथा वायु के आयतन प्रत्यास्थता गुणांकों की तुलना कीजिए। सरल शब्दों में समझाइए कि यह अनुपात इतना अधिक क्यों है?

Options

A. `4xx10^(9)`
B. `2.026 xx10^(4)`
C. `2.026 xx10^(9)`
D. `1xx10^(6)`

Answer

B

Explanation

दिया गया है प्रारंभिक आयतन
`V_(1)=100` लीटर
अंतिम आयतन`V_(2) =100.5` लीटर
` :. ` आयतन में वृद्धि
`DeltaV = V_(2) - V_(1) = 100.5 - 100`
`= 0.5` लीटर `= 0.5 xx10^(-3)"मी"^(3)`
`[ :. 1 "लीटर" = 10^(-3) "मी"^(3)] `
दाब में वृद्धि `Deltap=100` वायुमंडलीय
`= 100 xx1.013 xx10^(5)` पास्कल
`= 1.013 xx10^(7)` पास्कल
[ `:. ` 1 वायुमंडलीय `= 1.013 xx10^(5)` पास्कल
`[ :. 1 "वायुमंडलीय" = 1.013 xx10^(5) "पास्कल"] `
पानी का आयतन गुणांक,
`k_(w) = (Deltap)/((DeltaV)/V)=(DeltapV)/(DeltaV)`
`= (1.013 xx 10^(7) xx100 xx 10^(-3))/(0.5xx10^(3))`
`= (1.013)/5 xx10^(3)`
` = 2.026 xx10^(6)` पास्कल ,
वायु का आयतन गुणांक
`k_(a) = 10 xx10^(5)` पास्कल
`(" जल का आयतन गुणांक "(k_(w)))/(" वायु का आयतन गुणांक "(k_(a)))`
` = (2.026 xx10^(9))/(1.0 xx 10^(5)) = 2.026 xx10^(4)`