समतापीय स्थिति के अंतर्गत r त्रिज्या के बुलबुले में फूँक मारकर 2r त्रिज्या के बुलबुले बनाये जाता है यदि साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव `sigma` है तो इस कार्य करने में क्षयित ऊर्जा है

Options

A. `3pisigmar^(2)`
B. `6pisigmar^(2)`
C. `12pisigmar^(2)`
D. `24pisigmar^(2)`

Answer

A

Explanation

r त्रिज्या के बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
`= 4pir^(2)`
2r त्रिज्या के बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
`=4pi(2r)^(2)`
`=16 pir^(2)`
` :. ` पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि
`= 16 pir^(2) - 4pir^(2)`
` :. ` पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि
` = 16 pi r^(2) - 4pir^(2)`
बुलबुले के दो पृष्ठ होते है अतः पृष्ठ से
क्षेत्रफल में कुल वृद्धि ` = 2pir^(2)`
` :. ` क्षयित ऊर्जा = कृत कार्य = `24 pi sigmar^(2)`