एक केशनली के निम्न सिरे की त्रिज्या r है जिसे जल में ऊर्ध्वाधर रखा गया है केशनली में जल के ऊपर चढ़ने के लिए मुक्त ऊष्मा है

Options

A. `+ (pi^(2)r^(2)h^(2))/2 dg`
B. `(pir^(2)h^(2)dg)/2`
C. `-(pi^(2)h^(2)dg)/2`
D. `-(pir^(2)h^(2)dg)/2`

Answer

B

Explanation

जब नली को जल ऊर्ध्वाधर रखा जाता है तो द्रव की ऊँचाई ऊपर की और बल ऊँचाई
`h = (2T cos theta)/(rdg)`
h ऊँचाई तक जल स्तम्भ में जल चढ़ाने हेतु बल द्वारा कृत कार्य
`DeltaW =(2pir T cos theta ) . h `
`= (2 pirh cos theta)T`
`(2pirh cos theta ) ((rhdg)/(2 cos theta))`
` = pir^(2)h^(2)dg`
जल स्तम्भ को बढ़ाने में स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि
`DeltaE_(p) = mgh//2`
यहाँ m = स्तम्भ को बढ़ाने में स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि
`DeltaE_(p) = mgh//2 `
यहाँ , m = स्तम्भ जल का द्रव्यमान
` :. m = pir^(2)hd`
` 4E_(p) = (pir^(2)hd) ((hg)/2)`
`= (pir^(2)h^(2)dg)/2`
`DeltaW =DeltaE_(p) = (pir^(2)h^(2)dg)/2 `