किसी बाँध के ऊर्ध्वाधर फलक के अनुप्रस्थ -काट की लम्बाई l और अनुप्रस्थ -काट का क्षेत्रफल A है इसके पीछे `rho` घनत्व वाला जल h गहराई पर भरा है बाँध पर एक क्षैतिज बल लगता है जो इसके आधार को खिसकाने का प्रयास करता है तथा बाँध क बिंदु के चारो एक आघूर्ण बनाता है

बाँध के ऊर्ध्वाधर फलक पर कार्यरत क्षैतिज बल है

Options

A. `1/2 rhoghl`
B. `1/2rhogh^(2)l`
C. `rho ghl`
D. `rhogh^(2)l`

Answer

B

Explanation

माना गहराई y पर बाँध की दिवार की मोटाई dy है जिसे चित्र में दर्शाया गया है

गहराई y पर दाब , `p= rhogy`
छायांकित पट्टिका के विरुद्ध
`dF = p xx ldy = rhogyldy ` बल
कुल बल = `F = int_(0)^(h) rho g y ldy`
`= rho gl ((y^(2))/2)_(0)^(h) = 1/2 rho glh^(2)`