माना की प्रवाह के दो क्षेत्र ,क्षेत्र I और क्षेत्र (अर्थात BC) है प्रारम्भ में तरल बिंदु व के मध्य है समयांतराल में तरल गति करता है माना B पर चाल `v_(1)`तथा D पर चाल `v_(2)`बिंदु BC तक जाने में `v_(1)DeltaT` दूरी तय करता है
इस समान समयांतराल `Deltat` में D पर स्थित तल पर E पहुँच जाता है तथा इसके द्वारा तय की गई दुरी `v_(2)Deltat` हो जाती है `A_(1)`तथा`A_(2)` क्षेत्रफल के फलक पर दाब `p_(1)`व `p_(2)`चित्रानुसार कार्यरत करता है

बरनौली प्रमेय का समीकरण है

Options

A. ` rho+1/2 rhov^(2)`नियतांक
B. `rho+1/2rhov^(2)+rhogh` नियतांक
C. `rho+rhov^(2)+1/2 rhogh` नियतांक
D. `1/2 rhov^(2)+rhogh` नियतांक

Answer

B

Explanation

दिए गए आयतन के लिए कार्य ऊर्जा प्रमेय के अनुसार
`(p_(1)-p_(2))DeltaV =(1/2) rho DeltaV (v_(2)^(2) -v_(1)^(2))+ rhogDeltaV (h_(2)-h_(1))`
`Delta V` समीकरण को पुनः व्यवस्थित करने पर
`p_(1)+(1/2) (rhov_(1)^(2))+rhogh_(1)`
यह बरनौली प्रमेय है अतः I व II पाइप में दो स्थितियों को प्रदर्शित करते है सामान्य रूप से उपरोक्त समीकरण को निम्न प्रकार लिखते है
`p+(1/2) rhov^(2) +rhogh` = नियतांक