5.00 मिमी त्रिज्या के किसी साबुन के विलयन के बुलबुले के भीतर दाब-आधिक्य क्या है? `20^@` C ताप पर साबुन के विलयन का पृष्ठ तनाव `2.50 xx 10^(-2)` N/m है। यदि इसी विमा का कोई वायु का बुलबुला 1.20 आपेक्षिक घनत्व के साबुन के विलयन से भरे किसी पात्र में 40.0 सेमी गहराई पर बनता, तो इस बुलबुले के भीतर क्या दाब होता? ज्ञात कीजिए। ( दिया है- 1 वायुमण्डलीय दाब
`= 1.01x10^5` Pa साबुन के बुलबुले के भीतर दाब आधिक्य `Delta p= (4S)/(R)`
जहाँ, S = साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव तथा
R = बुलबुले की त्रिज्या है।)

Options

A. 10Pa, `2xx10^(4)` पास्कल
B. 20Pa , `1.06 xx10^(5)`पास्कल
C. 20Pa ,`3xx10^(4)`पास्कल
D. 30 Pa , `5xx10^(3)`पास्कल

Answer

B

Explanation

साबुन के बुलबुले के अंदर दाब आधिक्य
`p = (4sigma)/R`
`(4xx2.50 xx10^(-2))/(5xx10^(-3))`
= 20 पास्कल
साबुन के बुलबुले के अंदर वायु के बुलबुले में दाब आधिक्य
`p = (2sigma)/R`
`= (2xx 2.50 xx10^(-2))/(5xx10^(-3))=10` पास्कल
साबुन के बुलबुले का घनत्व
`rho =` आपेक्षिक घनत्व ` xx 100`
` = 1200 "किग्रा मी"^(-3)`
वायु के बुलबुले के अंदर कुल दाब
= वायुमंडलीय दाब + 40 सेमी ऊंचाइयों पर साबुन के घोल के कारण + दाब बुलबुले के अंदर दाब आधिक्य
` = 1.01 xx 10^(5) + hrhog +rho`
`= 1.01 xx10^(5) + 0.40 xx 1200 xx 9.8 +10`
`= 1.06 xx10^(5)` पास्कल