कोई वायुयान किसी निश्चत ऊँचाई पर किसी नियत चाल से आकाश में उड़ रहा है तथा इसके दोनों पंखों में प्रत्येक का क्षेत्रफल 25 मीटर है। यदि वायु की चाल पंख के निचले पृष्ठ पर 180 किमी/घण्टा तथा ऊपरी पृष्ठ पर 234 किमी/घण्टा है, तो वायुयान की संहति ज्ञात कीजिए। (वायु का घनत्व 1 किग्रा/मीटर' लीजिए)

Options

A. 4000 किग्रा
B. 5400 किग्रा
C. 4400 किग्रा
D. 5000 किग्रा

Answer

C

Explanation

यहाँ `v_(1) = 180 "किमी घंटा"^(-1)`
= 50`" मी से"^(-1)`
`v_(2)=234" किमी घंटा"^(1)= 65 " मी से"^(-1)`
पंखो का क्षेत्रफल `A = 2xx 25 = 50 "मी"^(2)`
`rho = 1 " किग्रा मी"^(-3)`
उड़ान के स्तर में किसी वायुमान के लिए बरनौली की समीकरण से
`p_(1)+1/2rhov_(1)^(2)=p_(2)+1/2 rhov_(2)^(2)`
`p_(1)-p_(2) =1/2rho (v_(1)^(2)-v_(1)^(2))`
`= 1/2 xx 1xx (65^(2)-50^(2))`
`= 862 . 5 "Nm"^(-2)`
वायुयान पर आरोपित उत्प्लावन बल
`=(p_(1)-p_(2))xxA`
`= 862.5 xx50`
`= 4312.5 `न्यूटन
`mg = 43125`
साम्यावस्था में उत्प्लावन बल भार द्वारा संतुलित है अतः
`mg = 43125` न्यूटन
` :. `वायुयान का द्रव्यमान `m = (43125)/(9.8)`
= 4400 किग्रा