`27^(@)C` पर 1.8 सेमी लम्बे किसी ताँबे के तार को दो दृढ़ टेंको के बीच अल्प तनाव रखकर थोड़ा कसा गया है। यदि तार को `-39^(@)C` ताप पर शीतित करे तार में कितना तनाव उत्पन्न हो जायेगा? तार का व्यास 2.0 मिमी है। पीतल का रेखीय प्रसार गुणांक `=2.0xx10^(-5)K^(-1)`, पीतल का यंग प्रत्यास्थता गुणांक `=0.91xx10^(11)` Pa

Options

A. `3.77 xx 10^(2)` न्यूटन
B. `5.3 xx 10^(2)` न्यूटन
C. `2.5 xx 10^(2)` न्यूटन
D. `4.3 xx 10^(2)` न्यूटन

Answer

A

Explanation

तार में अनुदैर्ध्य विकृति, `(Delta l)/(l)= alpha Delta T` तार में तनाव `Y xx` विकृति = `Y alpha Delta T` तार में उत्पन्न तन्यता F = तनाव `xx` अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल
`= Y alpha Delta T xx A =YA alpha Delta T`
यहाँ, `A= pi r^(2)= 3.14 (1 xx 10^(-3))^(2) = 3.14 xx 10^(-6) "मी"^(2)`
तथा `Delta T= 27^(@)-(-39^(@))=66^(@)C`
`therefore F =(0.91 xx 10^(11))`
`(3.14 xx 10^(-6)) (2 xx 10^(-5)) (66)= 377`
`=3.77 xx 10^(2)` न्यूटन