`30^(@)C` पर 3 मीटर लम्बाई तथा 1 मिमी व्यास का एक तार, `-170^(@)C` के कम ताप पर रखा जाता है तथा इसके एक सिरे पर 10 किग्रा का भार लटकाकर इसे खींचा जाता है | तार की लम्बाई में परिवर्तन है `(Y = 2 xx 10^(11) "न्यूटन/मी"^(2), " "g = "10 मी/से"^(2), " "alpha = 12 xx 10^(-5)//^(@)C)`

Options

A. `-52` मिमी
B. `-2.5` मिमी
C. `-52` मिमी
D. `-25` मिमी

Answer

A

Explanation

ताप में परिवर्तन के कारण तार की लम्बाई में संकुचन,
`alpha L Delta T= 1.2 xx 10^(-5) xx 3 xx (-170-30)`
`=-7.2 xx 10^(-3) "मी"^(2)`
`A= 3.14 xx ((1)/(2) xx 10^(-3))^(2)`
`~~ 0.75 xx 10^(-6) "मी"^(2)`
आरोपित बल के कारण तार की लम्बाई में वृद्धि
`=(FL)/(AY)= ((10 xx 10) xx 3)/((0.75 xx 10^(-6)) (2 xx 10^(11)))`
`=2 xx 10^(-3)` मी
तार की लम्बाई में परिवर्तन
`= -7.2 xx 10^(-3) + 2 xx 10^(-3)`
`= -5.2 xx 10^(-3)`
`Delta l= -5.2` मिमी
ऋणात्मक चिन्ह तार में संकुचन को दर्शाता है।