समान लम्बाई तथा समान अनुप्रस्थ काट की तीन छड़े श्रेणी क्रम में जुडी है | इनके पदार्थों की ऊष्मा-चालकताये 2:4:3 के अनुपात में है | यदि प्रथम तथा अन्तिम छड़ के खुले सिरों के ताप स्थायी अवस्था में क्रमश: `200^(@)C` तथा `18^(@)C` हो, तो दोनों सन्धियों के ताप बताइये |

Options

A. `116^(@)C,74^(@)C`
B. `120^(@)C, 180^(@)C`
C. `125^(@)C, 50^(@)C`
D. `130^(@)C, 40^(@)C`

Answer

A

Explanation

माना संधि B व C के ताप क्रमश `theta_(1)` व `theta_(2)` है।

स्थिर अवस्था में, प्रत्येक छड़ से ऊष्मा प्रवाह की दर समान होती है।
`(Q)/(t)= (2K xx A (200-theta_(1)))/(x)`
`=(4K xx A (theta_(1)-theta_(2)))/(x)`
`=(3K xx A xx (theta_(2)-18))/(x)`
`2(200-theta_(1)) = (4theta_(1)-theta_(2))=3 (theta_(2)-18)`
`200-theta_(1)=2theta_(1)-2theta_(2)`
और `4theta_(1)- 4 theta_(2)= 3theta_(2)-54`
`3theta_(1)-2theta_(2)= 200` और `4theta_(1)-7theta_(2)= -54`
`theta_(2)= 74^(@)C`
और `theta_(1)=116^(@)C`