एक पिण्ड 7 मिनट में `60^(@)C` से `40^(@)C` तक ठण्डा होता है। परिवेश का ताप `10^(@)C` है। अगले 7 मिनट पश्चात इसका ताप क्या होगा? पूरी प्रक्रिया में न्यूटन का शीतलन नियम लागू रहता है।

Options

A. `40^(@)C`
B. `30^(@)C`
C. `15^(@)C`
D. `28^(@)C`

Answer

D

Explanation

प्रथम स्थिति में, `T_(1)=60^(@)C` तथा `T_(2)=40^(@)C`
`T_(0)=10^(@)C` , t=7 मिनट= 420 सेकंड न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,
`mc(T_(1)-T_(2))/(t_(1))= k ((T_(1)+T_(2))/(2)-10)`
`mc((60-40)/(420))=k ((60+40)/(2)-10)`
`mc xx (20)/(420)= k xx 40` ...(i)
द्वितीय स्थिति में, `T_(1)=40^(@)C, T_(2)= ?, T_(0)= 10^(@)C` तथा t= 7 मिनट= 420 सेकंड
`mc xx (40-T_(2))/(420)= k ((40+T_(2))/(2)-10)` ...(ii)
समीकरण (ii) में (i) को भाग देने पर,
`(20)/(40-T_(2))=(40)/((40+T_(2))/(2)-10) 20+ (T_(2))/(2)-10=80-2T_(2)`
हल करने पर, `T_(2)=28^(@)C`