चाय का एक कप `81^(@)C` से `79^(@)C` तक एक मिनट में ठंडा होता है। परिवेश का तापमान `30^(@)C` है। उसी कप को उसी दर से `61^(@)C` से `59^(@)C` तक ठंडा होने में कितना समय लगेगा ?

Options

A. 1 मिनट 40 सेकंड
B. 1 मिनट 6 सेकंड
C. 1 मिनट 22 सेकंड
D. 4 मिनट 3 सेकंड

Answer

A

Explanation

यहाँ, प्रथम स्थिति में, `T_(1)= 81^(@)C, T_(2)= 79^(@)C, T_(0)= 30^(@)C` तथा t= 1 मिनट न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार, ताप में कमी
`-(dT)/(dt)= K (T-T_(0))`
`rArr (T_(1)-T_(2))/(t)= - K ((T_(1) + T_(2))/(2)-T_(0))`
`rArr (81-79)/(1)= -K ((81 +79)/(2)-30)`
`rArr (2)/(1)= - K xx 50` ....(i)
द्वितीय स्थिति में, `T._(1)=61^(@)C, T._(2)=59^(@)C` यदि ठंडा होने में t. समय लगता, तो
`(61-59)/(t.)= K [(61+59)/(2)-30]` या `(2)/(t.)= -K xx 30` ...(ii)
समी (i) व (ii) से,
`t. = (50)/(30)= (5)/(3)` मिनट =1 मिनट 40 सेकंड