जिनके आधार पर नीचे दिए गए प्रश्नो में सही विकल्प का चुनाव करे। एक लोहे की छड़ (`L_(1)=0.1` मी, `A_(1)=0.02 "मी"^(2),K_(1)= 79 Wm^(-1) K^(-1)` ) और एक पीतल की छड़ (`L_(2)=0.1` मी, `A_(2)=0.02 "मी"^(2) K_(2)=109 Wm^(-1) K^(-1)`) को चित्रानुसार सिरों से जोड़ा जाता है । लोहे व पीतल की छड़ो की मुक्त सिरे क्रमश 373 केल्विन व 273 केल्विन ताप पर रखे गए है।

युग्म छड़ के तुल्य तापीय चालकता होगी

Options

A. `100Wmj^(-1) K^(-1)`
B. `91.6 Wm^(-1) K^(-1)`
C. `110 Wm^(-1) K^(-1)`
D. `120 Wm^(-1) K^(-1)`

Answer

B

Explanation

युग्म छड़ की तापीय चालकता
`=(K_(1)A_(1) (T_(1)-T_(0)))/(L_(1))`

`(K_(2)A_(2)(T_(0)-T_(2)))/(L_(2))= (K_(eq) A_(eq) (T_(1)-T_(2)))/(L_(1) + L_(2))`
उपरोक्त समीकरण में,
`A_(1)=A_(2)=A_(eq)` तथा `L_(1)= L_(2)=L` रखने पर
`K_(1) (T_(1)-T_(0))=K_(2) (T_(0)-T_(2)) = K_(eq) (T_(1)-T_(2))/(2)`
प्रथम तुल्यता से,
`K_(1)T_(1)-K_(1)T_(0)=K_(2)T_(0)-K_(2)T_(2)`
`rArr T_(0)=(K_(1)T_(1)+K_(2)T_(2))/(K_(1)+K_(2))`
`K_(1)(T_(1)-(K_(1)T_(1)+K_(2)T_(2))/(K_(1)+K_(2)))= K_(eq) ((T_(1)-T_(2))/(2))`
`rArr K_(1) ((K_(2)(T_(1)-T_(2)))/(K_(1)+K_(2)))= K_(eq) ((T_(1)-T_(2))/(2))`
`rArr K_(eq)= (2K_(1)K_(2))/(K_(1)+K_(2))`
`K_(eq)= (2 xx 79 xx 109)/(79 + 109)`
=916 वाट `"मी"^(-1) "केल्विन"^(-1)`