M द्रव्यमान व R त्रिज्या की धातु की वृत्ताकार चक्ति उसके तल के अभिलम्बवत, उसके केंद्र से जाने वाली अक्ष के सापेक्ष किसी निश्चित कोणीय आवृत्ति पर घूर्णन करती है। चक्ति का तापमान `Deltat` बढ़ाया जाता है। यदि रेखीय प्रसार गुणक `alpha` हो, तो सही विकल्प का चुनाव करें।

Options

A. जड़त्व आघूर्ण `MR^(2) alpha Delta t` बढ़ जाता है
B. जड़त्व आघूर्ण नियत रहता है
C. कोणीय आवृत्ति `2, alpha omega Delta t` बढ़ जाती है
D. कोणीय आवृत्ति `2 alpha omega Delta t` घट जाती है

Answer

A, D

Explanation

वृत्ताकार चक्ति का जड़त्व आघूर्ण,
`I= (1)/(2) MR^(2)`
`therefore (Delta I)/(I)= (2Delta R)/(R )=2 xx alpha Delta t`
`therefore Delta I= (2alpha Delta t) (1)/(2) MR^(2)= MR^(2) alpha Delta t`
कोणीय संवेग नियत बना रहता है,
`therefore I omega`= नियतांक
`therefore I Delta omega + omega Delta I=0`
`rArr Delta omega= -omega xx (Delta I)/(I)= - omega (2alpha Delta t)`