`27^(@)C` पर 1.8 मी लम्बा पीतल का तार दो दृढ़ टेकों के मध्य न के बराबर तनाव के साथ फंसा है। तार का व्यास 2 मिमी है, इसका रेखीय प्रसार गुणांक, `alpha_("पीतल") =2 xx 10^(-5)""^(@)C^(-1)` है तथा इसका यंग प्रत्यास्थता गुणांक, `gamma_("पीतल") = 9xx 10^(10)` न्यूटन मी`""^((-2)` है। यदि तार को `-39^(@)C` ताप तक ठंडा किया जाए, तो तार में कितना तनाव उत्पन्न होगा?

Options

A. `2.7 xx 10^(2)` न्यूटन
B. `3.7 xx 10^(2)` न्यूटन
C. `4.7 xx 10^(2)` न्यूटन
D. `5.7 xx 10^(2)` न्यूटन

Answer

B

Explanation

दिया गया है, तार की लम्बाई, `l_(1)=1.8` मी
प्रारम्भिक ताप, `t_(1)=27^(@)C` अंतिम ताप , `t_(2)= -39^(@)C`
तार का व्यास, d = 20 मिमी `=2 xx 10^(-3)` मी
रेखीय प्रसार गुणांक, `alpha= 2.0 xx 10^(-5) "केल्विन"^(-1)`
यंग प्रत्यास्थता गुणांक, `Y= 0.91 xx 10^(11)` पास्कल
उष्मीय प्रतिबल `((F)/(A))= Y alpha Delta t`
`therefore` तार में उत्पन्न तनाव,
`F= Y A alpha Delta t= Y ((pi d^(2))/(4)) alpha Delta t`
`(0.91 xx 10^(11) xx 3.14 xx (2 xx 10^(-3))^(2)xx 2.0 xx 10^(-5) xx (-39-27))/(4)`
`=0.91 xx 3.14 xx (-66)`
`= -377` न्यूटन
`= -3.77 xx 10^(2)` न्यूटन