थर्मोकोल का बना 'हिम बॉक्स 'विशेषकर गर्मियों में कम मात्रा के पके भोजन के भंडारण का सस्ता तथा दक्ष साधन है।30 cm भुजा के किसी हिम बॉक्स की मोटाई 5.0 cm है।यदि इस बॉक्स में 4 ।0 kg हिम रखा है तो 6 h के पश्चात् बचे हिम की मात्रा का आकंलन कीजिए।बाहरी ताप `45^(@)C` है तथा थर्मोकोल की ऊष्मा चालकता `0।01Js^(-1)m^(-1)K^(-1)` है।
(हिम की संग्लन ऊष्मा `335xx10^(3)Jkg^(-1)` )

Options

A. 3.7 किग्रा
B. 3.9 किग्रा
C. 4.7 किग्रा
D. 4.9 किग्रा

Answer

A

Explanation

दिया गया है, घनीय बर्फ के डिब्बे की भुजा, a= 30 सेमी
6 पृष्ठीय डिब्बे का क्षेत्रफल `=6 xx (30 xx 30) "सेमी"^(2)`
`A =5400 xx 10^(-4) "मी"^(2)`
डिब्बे की मोटाई, d= 5.0 सेमी
`=5.0 xx 10^(-2)` मीटर
बर्फ का द्रव्यमान, m= 4.0 किग्रा
समय, `t=6h =6 xx 60 xx 60` सेकंड
तापान्तर, `Delta theta= theta_(1)-theta_(2)=45^(@) -0=45^(@)C`
जल के गलन की गुप्त ऊष्मा, `L=335 xx 10^(3)` जूल `"किग्रा"^(-1)`
तापीय चालकता गुणांक, `K= 0.01 J s^(-1) m^(-1) K^(-1)`
माना पिघली हुई बर्फ का द्रव्यमान m किग्रा है। परिवेश द्वारा दी गई ऊष्मा = बर्फ के पिघलने में ली गई ऊष्मा
`Q=(KA Delta theta t)/(d)= m. L`
या `m.= (KA Delta theta t)/(Ld)`
`=(0.01 xx 5400 xx 10^(-4) xx 45^(@) xx 6 xx 60 xx 60)/(335 xx 10^(3) xx 5 xx 10^(-2))`
m.= 0.313 किग्रा
`therefore` बिना पिघली बर्फ का द्रव्यमान `=m- m.`
`=4-0.313 = 3.687` किग्रा