एक द्रव को `80^(@)C" से "50^(@)C` तक ठण्डा होने में 5 मिनट लगते है | द्रव को `60^(@)C" से "30^(@)C` तक ठण्डा होने में कितना समय लगेगा ? वातावरण का ताप `20^(@)C` है |

Options

A. 7 मिनट
B. 9 मिनट
C. 16 मिनट
D. 20 मिनट

Answer

B

Explanation

न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार, जब तापान्तर अधिक नहीं होता है, तब ऊष्मा ह्रास की दर, वस्तु व परिवेश के तापान्तर के समानुपाती होती है।
`mc ((T_(1)-T_(2))/(t))=K (T-T_(0))`
जहाँ `T=(T_(1) +T_(2))/(2)`= प्रारम्भिक व अंतिम ताप का औसत तथा `T_(0)`= परिवेश का ताप है। यहाँ, `T_(1)=80^(@)C, T_(2)=50^(@)C`,
`T_(0)=20^(@)C`
t=5 मिनट =300 सेकंड
`T= (T_(1) + T_(2))/(2)= (80+50)/(2)= 65^(@)C`
`mc ((80-50)/(300))= K (65-20)` ...(i)
यदि वस्तु `60^(@)C` से `30^(@)C` तक ठंडा होने में t सेकंड लेती है, तब
T=(60+30)/(2)=45^(@)C`
`mc xx (60-30)/(t)= K(45-20)` ....(ii)
समीकरण (i) व (ii) से,
`(30)/(300) xx (t)/(30)=(45)/(25)t=(45)/(25) xx 300=540` सेकंड =9 मिनट