धातु के एक गोले की T ताप पर त्रिज्या R है तथा धातु का रेखीय प्रसार गुणांक `alpha` है। गोले के ताप में `Delta T` की वृद्धि करने पर गोले का नया ताप `T +Delta T` हो जाता है। धातु के गोले के आयतन में लगभग कितनी वृद्धि होगी?

Options

A. `2pi R alpha Delta T`
B. `pi R^(2) alpha Delta T`
C. `(4)/(3) pi R^(3) alpha Delta T`
D. `4pi R^(3) alpha Delta T`

Answer

D

Explanation

माना गोले की त्रिज्या R है। ताप बढ़ाने पर गोले की त्रिज्या बढ़ेगी।

वास्तविक आयतन, `V_(0)=(4)/(3) pi R^(3)`
आयतन प्रसार गुणांक = `3alpha`, क्योकि रेखीय प्रसार गुणांक `alpha` है।
`therefore (1)/(V) (dV)/(dT)= 3 alpha rArr dV= 3V. alpha dt`
`~~ 4pi R^(3) alpha Delta T`
= आयतन की वृद्धि