सही विकल्प का चुनाव कीजिए।

Options

A. `C_(p)-C_(v)=2R`
B. `C_(p)-C_(v)=3R`
C. `C_(p)-C_(v)=(R)/(2)`
D. `C_(p)-C_(v)=R`

Answer

D

Explanation

`because C_(p)-C_(v)=R`
नियत दाब पर एक मोल आदर्श गैस का ताप 1 केल्विन बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा `C_(p)` है
`C_(p)=(DeltaQ)/(muDeltaT)=(DeltaU+pDelta V)/(muDeltaT)` . . . (i)
नियत आयतन पर एक मोल आदर्श गैस का ताप 1 केल्विन बढ़ाने के लिए आवश्यतक ऊष्मा `C_(v)` है
`C_(v)=(DeltaQ)/(muDeltaT)=(DeltaU+pDeltaV)/(muDeltaT)=(DeltaU)/(muDeltaT)` . . . (ii)
क्योंकि, `DeltaV=0` है
समीकरण (i) में से (ii) को घटाने पर,
`C_(p)-C_(v)=(pDeltaV)/(muDeltaT)` . . . (iii)
आदर्श गैस के लिए, `pV=muRT`,
`pDeltaV+VDeltap=muR DeltaT`
नियत दाब p पर, `Deltap=0`
`pDeltaV=muR DeltaT`
`(pDeltaV)/(muDeltaT)=R` . . . (iv)
समी (iii) व (iv) से,
`C_(p)-C_(v)=R`