नीचे दिए गए चित्र में, किसी गैस द्वारा अवस्था A से अवस्था C तक जाने के लिए दो पथ प्रदर्शित किए गए है।

प्रक्रम AB में, निकाय को 400 जूल ऊष्मा दी गई। प्रक्रम BC में, निकाय को 100 जूल ऊष्मा दी गई। प्रक्रम AC में निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा होगी।

Options

A. 300 जूल
B. 380 जूल
C. 500 जूल
D. 460 जूल

Answer

D

Explanation

नीचे दिए गए चित्र को देखिए

AB एक समआयतनिक प्रक्रम है, अतः कोई कार्य नहीं किया जाता है निकाय को दी गई ऊष्मा,
`Q=400` जूल `rArrQ=DeltaU+DeltaW`
जहाँ, `DeltaU` आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन तथा किया गया कार्य है।
`because DeltaW=0rArrDeltaU=Q=400` जूल आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन 400 जूल है किया गया कार्य होगा।
`DeltaW=p(V_(2)-V_(1))`
`=6xx10^(4)(4xx10^(-3)-2xx10^(-3))`
`=6xx10^(4)xx2xx10^(-3)`
`DeltaW=120` जूल
निकाय को दी गई ऊष्मा
`Q=100` जूल
`becauseQ=DeltaU+DeltaW`
`DeltaU=Q-DeltaW=100-120`
`=-20` जूल
आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन `-20` जूल है अवस्था A से अवस्था C में जाने में आन्तरिक ऊर्जा में कुल वृद्धि `=400-20=380` जूल वक्र द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल ही AC प्रक्रम में किया गया कार्य है।
समरूप चतुर्भुज का क्षेत्रफल
`=1/2(p_(2)+p_(1))xx(V_(2)-V_(1))`
`=(1)/(2)(6xx10^(4)+2xx10^(4))xx(4xx10^(-3)-2xx10^(-3))`
`=1/2xx8xx10^(4)xx2xx10^(-3)=80` जूल
चूँकि `Q=DeltaU+DeltaW` और प्रक्रम AC में आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन `DeltaU` है |
अतः `DeltaU=380` जूल तथा `DeltaW=80` जूल
`becauseQ=DeltaU+DeltaW`
`=380+80=460` जूल