कोई गीजर `0.3` लीटर प्रति मिनट की दर से बहते हुए जल को `27^(@)C` से `77^(@)C` तक गर्म करता है यदि गीजर का परिचालक गैस बर्नर द्वारा किया जाए, तो ईंधन के व्यय की दर क्या होगी यदि बर्नर के ईंधन की दहन ऊष्मा `4.0xx10^(4)" जूल ग्राम"^(-1)` है ?

Options

A. `15.75" ग्राम मिनट"^(-1)`
B. `14.75" ग्राम मिनट"^(-1)`
C. `15.75" किलोग्राम मिनट"^(-1)`
D. `14.75" किलोग्राम मिनट"^(-1)`

Answer

A

Explanation

जल प्रवाह की दर, `V=3" लीटर मिनट"^(-1)=3xx10^(-3)" मी"^(3)" मिनट"^(-1)" "(because1" लीटर "=10^(-3)"मीटर"^(3))`
जल का घनत्व, `rho=10^(3)" किग्रा मीटर"^(-3)`
प्रति प्रवाहित जल का द्रव्यमान
`=3xx10^(-3)xx3" किग्रा मिनट"^(-1)`
`=3" किग्रा मिनट"^(-1)` (`because` द्रव्यमान = आयतन `xx` घनत्व)
ताप में वृद्धि `Deltatheta=77^(@)C-27^(@)C=50^(@)C`
जल की विशिष्ट ऊष्मा,
`s=42"J g"^(-1)" "^(@)C^(-1)`
`=4.2xx10^(3)"J kg"^(-1)" "^(@)C^(-1)`
जल द्वारा ली गई उष्मीय ऊर्जा
`Q="ms"Deltatheta=3xx4.2xx10^(3)xx50`
`=63xx10^(4)" जूल/मिनट"^(-1)` . . . (i)
ईंधन के दहन की ऊष्मा
`=4xx10^(4)" जूल ग्राम"^(-1)`
`=4xx10^(7)" जूल किग्रा"^(-1)`
माना m किग्रा ईंधन प्रति मिनट उपयोग में आ रहा है
`H=mxx4xx10^(7)" जूल मिनट"^(-1)` . . . (ii)
जल द्वारा ली गई ऊष्मा = ईंधन द्वारा दी गई ऊष्मा
`63xx10^(4)=mxx4xx10^(7)`
`m=(63xx10^(4))/(4xx10^(7))" किग्रा मिनट"^(-1)`
`=15.75xx10^(-3)" किग्रा मिनट"^(-1)`
`=15.75" ग्राम मिनट "^(-1)`