गतिशील पिस्टन लगे किसी सिलिंडर में मानक ताप व दाब पर 3 मोल हाइड्रोजन भरी है। सिलिंडर की दीवारें ऊष्मारोधी पदार्थ की बनी है, तथा पिस्टन को उस पर रेत की परत लगाकर ऊष्मारोधी बनाया गया है। यदि गैस को आरम्भिक आयतन के आधे आयतन तक संपीडित किया जाए, तो गैस का दाब किनता बढ़ेगा ?

Options

A. `2.9`
B. `1.28`
C. `3.2`
D. `2.64`

Answer

D

Explanation

माना सिलेण्डर में भरी गैस का प्रारम्भिक आयतन V है
`:.V_(1)=V` तथा `V_(2)=(V)/(2)`
`(p_(2))/(p_(1))=?`
चूँकि परिवेश से ऊष्मा का विनिमय नहीं होता है अतः यह रूद्धोष्म प्रक्रम है।
चूँकि हाइड्रोजन एक द्विपरमाणुक गैस है अतः
`gamma=(7)/(5)=14`
रूद्धोष्म परिवर्तन के लिए
`p_(1)V_(1)^(gamma)=p_(2)V_(2)^(gamma)`
`:.(p_(1))/(p_(2))=((V_(1))/(V_(2)))^(gamma)=((V)/(V//2))^(1.4)`
`=(2)^(1.4)=2.64`