घर्षणहीन पिस्टनों वाले दो समरुप बेलनाकार बर्तनों A तथा B में एक ही आदर्श गैस ही ताप एक ही आयतन V पर भरी है। A में गैस का द्रव्यमान `m_(A)` तथा `m_(B)` है प्रत्येक बेलनाकार बर्तन में गैस को एक ही अन्तिम आयतन 2V तक समतापीय रूप से प्रसारित किया जाता है। बर्तनों A तथा B दाब-परिवर्तन क्रमशः `DeltaP` तथा `1.5Delta P` पाये जाते है । तब :

Options

A. `9m_(A)=4m_(B)`
B. `3m_(A)=2m_(B)`
C. `2m_(A)=3m_(B)`
D. `4m_(A)=9m_(B)`

Answer

B

Explanation

माना A में भरी हुई गैस के प्रारम्भिक एवं अन्तिम दाब क्रमशः `p_(1)` एवं `p_(2)` हैं, तब
`p_(1)=(n_(A)RT)/(V)`
तथा `p_(2)=(n_(A)RT)/(2V)`
`:.Deltap=p_(2)-p_(1)= -(n_(A)RT)/(2V)`
`rArr Deltap= -((m_(A))/(M))(RT)/(2V)" " ...(i)`
जहाँ, M गैस का परमाणु भार है।
इसी प्रकार, `15Deltap= -((m_(B))/(M))(RT)/(2V)" " ...(ii)`
समी (ii) को समी (i) से भाग देने पर,
`1.5 =(m_(B))/(m_(A))` या `(3)/(2)=(m_(B))/(m_(A))`
`rArr 3m_(A)=2m_(B)`