`27^(@)C` ताप एवं `1xx10^(5)` न्यूटन/मी`""^(2)` दाब पर किसी दी गई गैस के अणुओं का वर्ग-माध्य-मूल वेग 200 मी/से है। `127^(@)C` ताप एवं `0.05 xx 10^(5)` न्यूटन/मी`""^(2)` दाब पर, अणुओं का वर्ग-माध्य-मूल वेग मी/से में होगा

Options

A. `(400)/(sqrt(3))`
B. `(100sqrt(2))/(3)`
C. `(200)/(3)`
D. `100sqrt(2)`

Answer

A

Explanation

यह दिया गया है कि
`v_("rms")=200` मी/से, `T_(1)=300` केल्विन,
`p_(1)=10^(5)` न्यूटन/मी`""^(2)`
`T_(2)=400` केल्विन,
`p_(2)=0.05xx10^(5)` न्यूटन/मी`""^(2)`
गैस के अणु का वर्ग-माध्य-मूल (rms) वेग,
`v_("rms") prop sqrt(T) ( :. v_("rms")= sqrt((3RT)/(m)))`
दो अलग स्थितियों के लिए,
`rArr ((v_("rms"))_(1))/((v_("rms"))_(2)) =sqrt((T_(1))/(T_(2)))`
`rArr (200)/((v_("rms"))_(2))= sqrt((300)/(400))=sqrt((3)/(4))`
`rArr (v_("rms"))_(2)=(2)/(sqrt(3))xx200`
`=(400)/(sqrt(3))` मी/से