एक आदर्श गैस किसी बंद, वियुक्त (विलगित) कक्ष में रखी है इस गैस में रूद्धोष्म प्रसार होने पर इसके अणुओं के बीच टक्कर का औसत काल (समय) `V` के अनुसार बढ़ जाता है। जहां `V` गैस का आयतन है। तो `q` का मान होगा: `(gamma=(C_(p))/(C_(v)))`

Options

A. `(3gamma+5)/(6)`
B. `(3gamma-5)/(6)`
C. `(gamma+1)/(2)`
D. `(gamma-1)/(2)`

Answer

C

Explanation

रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए,
`TV^(gamma-1)=` नियतांक
हम जानते हैं, अणुओं के बीच संघट्टों का औसत समय,
`tau=(1)/(n pi sqrt(2)v_("rms")d^(2))`
जहाँ, n = प्रति एकांक आयतन में अणुओं की संख्या
`v_("rms")=` अणुओं का rms वेग
`:. n prop (1)/(V)` एवं `r_("rms") prop sqrt(T)`
`rArr tau prop (V)/(sqrt(T))`
इसलिए, हम लिख सकते हैं, `n=K_(1)V^(-1)`
एवं `v_("rms")=K_(2)T^(1//2)`
जहाँ, `K_(1),K_(2)=` नियतांक
इसलिए, हम लिख सकते हैं,
`tau prop VT^(-1//2) prop V(V^(1-gamma))^(-1//2)`
या `tau prop V^((gamma+1)/(2)) `
इसलिए, `DeltaU=6(8-2)(35-20)`
`=6xx6xx15=540` कैलोरी