किस ताप पर ऑर्गन गैस सिलेण्डर में एक परमाणु की वर्ग-माध्य-मूल चाल, `-20^(@)C` पर हीलियम गैस के परमाणु की rms चाल के बराबर होगी? (परमाणु भार Ar = 399 u और H=4u)

Options

A. `1.5xx10^(4)` केल्विन
B. `1.6xx10^(2)` केल्विन
C. `2.52xx10^(3)` केल्विन
D. `1.52xx10^(2)` केल्विन

Answer

C

Explanation

ऑर्गन परमाणु की वर्ग-माध्य-मूल चाल,
`(v_("rms"))_(Ar)=sqrt((3RT_(Ar))/(M_(Ar)))" " ...(i)`
हीलियम परमाणु को वर्ग माध्य-मूल चाल,
`(v_("rms"))_(He)=sqrt((3RT_(He))/(M_(He)))" " ....(ii)`
समी (i) को समी (ii) से भाग देने पर,
`((v_("rms"))_(Ar))/((v_("rms"))_(He))= sqrt((3RT_(Ar))/(M_(Ar)) xx (M_(He))/(3RT_(He)))`
दिया गया है,
`(v_("rms"))_(Ar)=(v_("rms"))_(He)`
`rArr 1= sqrt(((T_(Ar))/(T_(He)))((M_(He))/(M_(Ar))))`
`rArr (M_(He))/(M_(Ar)) =(T_(He))/(T_(Ar))`
`:.T_(Ar) =T_(He) ((M_(Ar))/(M_(He)))=253.15((39.9)/(4))`
`=2523.675` केल्विन
`=2.52xx10^(3)` केल्विन