द्विपरमाणुक अणु में, दिए गए ताप पर घूर्णन ऊर्जा

Options

A. मैक्सवेल के वितरण नियम का पालन करती है
B. सभी अणुओं के लिए मान समान होता है
C. प्रत्येक अणु की स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा के बराबर होती है
D. प्रत्येक अणु की स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा का `(2)/(3)` भाग होती है

Answer

A, D

Explanation

चित्र में दिखाए अनुसार एक द्विपरमाणुक अणु की कल्पना करते हैं।
अणु में संयुक्त कुल ऊर्जा है
`E=(1)/(2)mv_(x)^(2)=(1)/(2)mv_(y)^(2) +(1)/(2)mv_(z)^(2) +(1)/(2)I_(x)omega_(x)^(2)+(1)/(2)I_(y)omega_(y)^(2)`
ऊपर दिया गया समीकरण स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा `((1)/(2)mv^(2)), x, y` एवं z तीनों दिशाओं में वेग के साथ एवं घूर्णन गतिज ऊर्जा `((1)/(2)I omega^(2))`, अक्षों x व y के घूर्णन से सम्बन्ध प्रदर्शित करता है।
ऊपर दिए गए समीकरण में स्वतन्त्र पदों की संख्या 5 है।

`:. ` घूर्णी एवं 3 स्थानान्तरीय ऊर्जाएँ प्रत्येक अणु के साथ जुड़ी होती हैं।
`:.` किसी दिए गए ताप पर घूर्णी ऊर्जा, स्थानान्तरीय गजि ऊर्जा का `(2)/(3)` भाग होती है।
चूंकि हम मैक्सवेल के वितरण नियत से अणुओं के वेग का पुर्वानुमान लगा सकते हैं, इसलिए, दिया गया समीकरण मैक्सवेल के वितरण का नियम का पालन करता है।