चित्र में एक वृत्तीय गति दर्शाई गई है वृत्त की त्रिज्या, समयान्तराल, प्रारम्भिक अवस्था तथा परिक्रमण की दिशा चित्र में दर्शाई गई है।

परिक्रमण करते हुए कण P की त्रिज्य सदिश के X-अक्ष पर प्रक्षेपण की सरल आवर्त गति का व्यंजक है

Options

A. `Acos(2pi/4t+pi/4)`
B. `Acos(pi/4t+pi/4)`
C. `Acos(pi/3t+pi/2)`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

t = 0 पर, X-अक्ष की धनात्मक दिशा से OP, `45^@ =pi/4` रेडियन का कोण बनाता है।

t समय पश्चात्, यह वामावर्त दिशा में `(2pi)/T t`
कोण बनाता है तथा X- अक्ष `((2pi)/Tt+pi/4)`
T = 4 सेकण्ड के लिए
`x(t)=Acos((2pi)/Tt+pi/4)`
जो एक सरल आवर्त गति है जिसका आयाम A, आवर्तकाल 4 सेकण्ड तथा प्रारम्भिक कला `pi/4` है।