सरल आवृत गति करे हुए कण की कुल ऊर्जा निर्भर करती है इसके (1 ) आयाम पर (2 ) आवर्तकाल पर (3 ) विस्थापन पर इन कथनों में

Options

A. I व II
B. II व III
C. I व III
D. ये सभी

Answer

A

Explanation

SHM में कण की स्थितिज ऊर्जा,
`U = 1/2 m omega^2 x^2`
`U = 1/2 m (2 pi f)^2 x^2 = 2 pi^2 mf^2 x^2`
SHM में कण की गतिज ऊर्जा,
`K = 1/2 m omega^2 (A^2 - x^2)`
`K = 2 pi^2 m f^2 (A^2 - x^2)`
अतः कुल ऊर्जा
`E = K + U = 2 pi^2 mf^2 x^2`
`+ 2pi^2 mf^2 (A^2 - x^2)`
`= 2 pi^2 mf^2 A^2 = (2 pi^2 mA^2)/(T^2) (because T = 1/f)`
अत: कुल ऊर्जा आयाम व आवर्तकाल पर निर्भर करती है।