चित्र 14.27 (a) में K बल-स्थिरांक की किसी कमानी के एक सिरे को किसी दृढ़ आधार से जकड़ा तथा दूसरे मुक्त, सिरे से एक द्रव्यमान m जुड़ा दर्शाया गया है | कमानी के मुक्त सिरे पर बल F आरोपित करने से कमानी तन जाती है | चित्र 14.30(b) में उसी कमानी के दोनों मुक्त सिरों से द्रव्यमान m जुड़ा दर्शाया गया है | कमानी के दोनों सिरों को चित्र 14. 30 में समान बल F द्वारा तानित किया गया है |

(a) दोनों प्रकरणों में कमानी का अधिकतम विस्तार क्या है ?
(b) यदि (a) का द्रव्यमान तथा (b) के दोनों द्रव्यमान को मुक्त छोड़ दिया जाए, तो प्रत्येक प्रकरण में दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए |

Options

A. `2pi sqrt((2m)/(k))`
B. `2pi sqrt((m)/(2k))`
C. `2pi sqrt((m)/(k))`
D. `2pi sqrt((2m)/(3k))`

Answer

C

Explanation

`therefore` स्थिति (a) में दोलन का आवर्तकाल होगा,
`F = -kx`, जहाँ `x` में दिया हुआ प्रसार है।
परन्तु, `F = ma `
`ma = - kx`
`a = -(k/m) x" "...(i)`
`a prop -x` [चूंकि `k/m` एक नियतांक है]
समी (i) की `a = - omega^2 x` से तुलना करने पर
`omega = sqrt(k/m)`
दोलन का आवर्तकाल, `T = (2pi)/(omega) = pi sqrt(m/k)`