आप किसी 3000 किग्रा द्रव्यमान के स्वचालित वाहन पर सवार है। यह मानिएं कि आप इस वाहन की निलम्बन प्रणाली के दोलनी अभिलक्षणों का परीक्षण कर रहे हैं। जब समस्त वाहन इस पर रखा जाता है, तब निलम्बन 15 सेमी अनुमानित होता है साथ ही, एक पूर्ण दोलन की अवधि में दोलन के आयाम में 50% की कमी हो जाती है।
स्प्रिंग तथा एक पहिए के प्रघात (shock) अवशोषक निकाय के लिए अवमन्दन स्थिरांक b का मान क्या होगा? यह मानिए कि प्रत्येक पहिया 750 किग्रा द्रव्यमान वहन करता है।

Options

A. `1252 "किग्रा से"^(-1)`
B. `1352 "किग्रा से"^(-1)`
C. `1562 "किग्रा से"^(-1)`
D. `1632 "किग्रा से"^(-1)`

Answer

B

Explanation

द्रव्यमान = 750 किग्रा
अवमन्दित गुणांक b के लिए विस्थापन समीकरण,
`x = x_0 e^(-bt//2m)`
चूंकि `x = x_0//2`
अत: `(x_0)/(2) = x_0 e^(-bt//2m) implies log_e 2 = (bt)/(2m)`
या `b = (2m log_e 2)/(t) " " ...(i)`
50% अवमन्दन में लगा समय = एक आवर्तकाल =T
`T = 2pi sqrt((m)/(4k)) = 2pi sqrt((3000)/(4 xx 5 xx 10^4))`
`= 0.769` सेकण्ड
समी (i) में मान रखने पर,
`b = (2 xx 750 xx 0.693)/(0.7691)`
`=1351.58 "किग्रा से"^(-1)`