किसी कण का विस्थापन, समीकरण `y = 3 cos (pi/4 - 2 omega t)` द्वारा दिया जाता है। कण की गति है

Options

A. आवर्तकाल `2pi// omega` की संरल आवर्त गति
B. आवर्तकाल `pi//omega` की सरल आवर्त गति
C. आवृत्ति गति, परन्तु सरल आवर्त गति नहीं
D. अनावर्ती गति

Answer

B

Explanation

दिया गया है, `y = 3 cos (pi/4 - 2 omega t)`
कण का वेग,
`v = (dy)/(dt) = d/(dt) [3 cos (pi/4 - 2 omega t)]`
`= 6 omega sin (pi/4 - 2 omega t)`
`a = (dv)/(dt) = d/(dt)[6 omega sin (pi/4 - 2 omega t)]`
`a = - 4 omega^2 y`
चूँकि, त्वरण `a prop - y`
ऋणात्मक चिन्ह के कारण गति SHM है। :
`therefore` मानक समीकरण `y= a cos (omega t + phi)`
`[omega. = 2 omega]`
`implies (2pi)/(T.) = 2omega implies T. = (2pi)/(2 omega) = pi/(omega)`
दी गई समीकरण, `y= 3 cos [-2 omega t + pi/4]`
अत: आवर्तकाल `pi/(omega)` व गति SHM है।