सरल आवर्त गति करते हुए किसी कण का अधिकतम वेग `30 "सेमी से"^(-1)` व त्वरण `60 "सेमी से"^(-2)` है। दोलन का आवर्तकाल है

Options

A. `pi` सेकण्ड
B. `pi/2` सेकण्ड
C. `2 pi` सेकण्ड
D. `pi/t`सेकण्ड

Answer

A

Explanation

माना SHM की समीकरण,
`y = a sin omega t`
`v = (dy)/(dt) = a omega cos omega t`
`v_("अधिकतम") = a omega = 30 " " ....(i)`
त्वरण, `A = (dx^2)/(dt^2) = - a omega^2 sin omega t`
`A_("अधिकतम") = omega^2 a = 60 " " ...(ii)`
समी (i) व (ii) से,
`omega (omega a) = 60 implies omega (30) = 60`
`omega = 2 ` रेडियन `"से"^(-1)`
`implies (2pi)/T = 2 ` रेडियन `"से"^(-1)`
`implies T = pi` सेकण्ड