नीचे दिये गये उदाहरणों में कौन (लगभग) सरल आवर्त गति को तथा कौन आवर्ती परन्तु सरल आवर्त गति निरूपित नहीं करते हैं?
(i) पृथ्वी की अपने अक्ष के परितः घूर्णन गति।
(ii) किसी U नली में दोलायमान पारे के स्तम्भ की गति।
(iii) किसी चिकने वक्रीय कटोरे के भीतर एक बॉल बियरिंग की गति जब उसे निम्नतम बिन्दु से कुछ ऊपर के बिन्दु से मुक्त रूप से छोड़ा जाये।
(iv) किसी बहु परमाणुक अणु की अपनी साम्यावस्था की स्थिति के परितः व्यापक कम्पन।

Options

A. सरल आवर्त गति
B. अनावर्ती गति
C. आवर्ती गति
D. आवर्ती गति परन्तु सरल आवर्त नहीं

Answer

A, C

Explanation

माना चिकनें वक्र कटोरे के अन्दर दूसरी गेंद (बॉल बियरिंग) की गति का विश्लेषण कीजिए।

अल्प कोणीय विस्थापन या सूक्ष्म विस्थापन गति के लिए इसे कोणीय SHM माना जा सकता है।
जब गेंद `theta` कोण पर होती है, तब प्रत्यानयन बल `(g sin theta)m `कार्यरत् है।
`m a = mg sin theta`
`a = g sin theta`
`(d^2 x)/(dt^2) = - g sin theta = - g xx x/r`
`(because sin theta ~~ theta = x/R)`
`therefore` यह SHM गति है।
`(d^2x)/(dt^2) prop (-x) " " [therefore a prop - x]`
`omega = sqrt(g/R)`
आवर्तकाल, `T = (2pi)/omega = 2pi sqrt(R/g)`
अत: यह आवर्ती गति भी है।