किसी साधारण तरंग की गति को `y = 5 (sin 4 pi t + sqrt(3) cos 4 pi t)` द्वारा दर्शाया जाता है, इसका आयाम है

Options

A. 5
B. `5 sqrt(3)`
C. `10 sqrt(3)`
D. 10

Answer

D

Explanation

दिया गया है, तरंग गति के लिए समीकरण है
`y = 5 (sin 4 pi t + sqrt(3) cos 4 pi t)`
`= (5 sin 4 pi t + 5 sqrt(3) cos 4 pi t)" "...(i)`
बाईं ओर गतिमान तरंग के लिए,
`y = A sin (kx + omega t) + B cos (kx + omega t)" "...(ii)`
`= a sin (kx + omega t + phi)`
जहाँ, `a = sqrt(A^(2) + B^(2)), phi = tan^(-1) ((B)/(A))`
समी (i) समी (ii) को प्रदर्शित करती है, जहाँ x = 0
समी (i) एवं (ii) की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं
`a = sqrt(5^(2) + (5 sqrt(3))^(2)) = sqrt(25 + 75) = 10`