किसी तनाव में एक तार 600 हर्ट्ज मूल आवृति के साथ कम्पन करता है | यदि तार की लम्बाई दोगुनी, त्रिज्या आधी की जाती है एवं तार (1/9)वें हिस्से के तनाव में कम्पन करता है, तब मूल आवृति होगी

Options

A. a. 400 हर्ट्ज
B. b. 600 हर्ट्ज
C. c. 300 हर्ट्ज
D. d. 200 हर्ट्ज

Answer

D

Explanation

मूल आवृति `= v_(0) = (nv)/(2L), n = 1 (v)/(2L)" "...(i)`
तरंग वेग, `v = sqrt((T)/(mu)) = sqrt((T)/(((m)/(L)))) " "...(ii)`
`because` डोरी का द्रव्यमान
= m = आयतन `xx` घनत्व
`= (pi r^(2) xx L) xx rho`
`rArr" "mu = (m)/(L) = pi r^(2)rho`
`mu` का मान समी (ii) में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं
`rArr" "v = sqrt((T)/(pi r^(2)rho)) = (1)/(r) sqrt((T)/(pi rho))`
समी (i) से, `v_(0) = (1)/(2rL) sqrt((T)/(pi rho))`
`rArr" "(v_(01))/(v_(02)) = (L_(2))/(L_(1)) xx (r_(2))/(r_(1)) sqrt((T_(1))/(T_(2)))`
`rArr" "(600)/(v_(02)) = (2)/(1) xx (1)/(2) sqrt((T)/((T)/(9))) = 3`
`v_(02) = (600)/(3) = 200` हर्ट्ज