कथन I यदि फलन `y(x, t) = A sin (kx - omega t) + B cos (kx - omega t)` से निरूपित किया जाता है, तब फलन `y(x, t) = a sin (kx - omega t + phi)` में a एवं `phi` हैं `a = sqrt(A^(2) + B^(2))` तथा `phi tan^(-1) ((B)/(A))`
कथन II यदि फलन `y (x, t) = a sin (kx - omega t + phi)," "y(x, t) = B sin (kx - omega t) + A cos (kx - omega t)` से निरूपित किया जाता है, तब a एवं `phi` हैं, `a = sqrt(A^(2)+B^(2))` तथा `phi = tan^(-1) ((B)/(A))`

Options

A. कथन I एवं कथन II दोनों सत्य हैं लेकिन कथन II, कथन I की सत्य व्याख्या है |
B. कथन I एवं कथन II दोनों सत्य हैं लेकिन कथन II, कथन I की सत्य व्याख्या नहीं है |
C. कथन I सत्य है, परन्तु कथन II असत्य है |
D. कथन I असत्य है, परन्तु कथन II सत्य है |

Answer

C

Explanation

कथन I
`y (x, t) = A sin (kx - omega t) + B cos (kx - omega t)" "...(i)`
`= a [sin (kx - omega t + phi)]`
`a = sqrt(A^(2) + B^(2))`
तथा `phi = tan^(-1) ((B)/(A))`
कथन II
यदि `y(x, t) = B sin (kx - omega t) + A cos (kx - omega t)" "...(ii)`
समी (ii) की समी (i) से तुलना करने पर, हमे ज्ञात होता है कि A एवं B ने एक-दूसरे को विस्थापित किया है |
`rArr a = sqrt(A^(2) + B^(2))` तथा `phi = tan^(-1) ((A)/(B))`