दोनों सिरों से बँधी हुई डोरी पर अप्रगामी तरंग बनती है | व्यक्तिगत तरंगें : जैसे-आपतित तरंग एवं परावर्तित तरंग
`y_(1)(x, t) = a sin (kx - omega t)` एवं `y_(2) (x, t) = a sin (kx + omega t)` हैं | दोनों तरंगों की तरंगदैर्घ्य समान `(lambda)` है |
निस्पन्दो की स्थिति दी जाती है

Options

A. `x = (n lambda)/(2), n = 0, 1, 2, 3`
B. `x = ((2n + 1)lambda)/(2), n = 0, 1, 2, 3,....`
C. `x = n lambda, n = 0, 1, 2, 3,…...`
D. `x =(2n + 1) lambda, n = 0, 1, 2, 3,......`

Answer

A

Explanation

अप्रगामी तरंग निम्न समीकरण द्वारा प्रदर्शित की जाती है
`y(x, t) = 2a sin kx cos omega t`
`= A (x) cos omega t`
निस्पंदो के लिए
A(x) = 0
`therefore" "2a sin kx = 0`
`rArr" "kx = n pi, n = 0, 1, 2, 3,....`
इस प्रकार
`k = (2pi)/(lambda)`
`therefore" "x = (n pi)/(k) rArr x = (n pi)/((2pi//lambda)) = (npi)/(2)`
n = 0, 1, 2, 3,.....