बराबर आयाम तथा आवृत्ति की दो प्रगामी तरंगें एकतनी हुई डोरी पर उलटी दिशाओं में चल रही है । इनके अध्यारोपण के कारण डोरी पर अप्रगामी तरंग बनती हैं, जिनका समीकरण है
`y = A coskx.sinomegat`,
जहाँ `A = 1.0 mm , k = 1.57 cm^(-1)` तथा `omega = 78.5s^(-1)`
(a) दोनों घटक प्रगामी तरंगों की चाल निकालें ।
(b) `x gt 0` क्षेत्र में मूलबिंदु के सबसे नजदीक के निस्पंद की स्थित निकालें ।
(c ) `x gt 0` क्षेत्र में मूलबिंदु के सबसे नजदीक के प्रस्पंद की स्थिति निकालें ।
(d) `x = 2.33cm` पर स्थित कण की गति का आयन निकालें ।

Options

A. 0.51 मिमी
B. 0.2 मिमी
C. 1.5 मिमी
D. 0.86 मिमी

Answer

D

Explanation

x पर कण के कम्पन का आयाम निम्न प्रकार दिया जाता है
`|A cos kx|`
दिए गए बिंदु के लिए,
`kx = ("1.57 सेमी"^(-1))` (2.33 सेमी)
`rArr" "= (7)/(6) pi = pi + (pi)/(6)`
इसीलिए, आयाम होगा
1 मिमी `|cos(pi + (pi)/(6))| = (sqrt(3))/(2)` मिमी
= 0.86 मिमी