30 सेमी लम्बा पाइप दोनों सिरों से खुला हुआ है | वायु में ध्वनि की चाल 330 मी `"से"^(-1)` है |
यदि पाइप का एक सिरा बन्द है, तब दिया गया कौन-सा/कौन-से विकल्प सही है/हैं ?

Options

A. पाइप की मूल आवृति 275 हर्ट्ज है
B. समान स्रोत के साथ अब भी उपस्थित है
C. पाइप में विषम आवर्तियाँ उपस्थित हैं
D. उपरोक्त में से कोई भी कथन सत्य नहीं है

Answer

B

Explanation

खुले ऑर्गन पाइप के लिए,
`v_(n) = ((2n + 1)v)/(4L), n = 0, 1, 2, 3,....`
इसीलिए, मूल आवृति, `v_(0) = (v)/(4L)` एवं केवल विषम संख्या वाली सनादियाँ उपस्थित हैं |
अर्थात `v_(3) = (3v)/(4L), v_(5) = (5v)/(4L)...`
अनुनाद के लिए, ऑर्गन पाइप की अनुनादी आवृति, स्रोत की आवृति (1.1 किलोहर्ट्ज) के सन्निकट होनी चाहिए |
`v_(n) = ((2n + 1)v)/(4L) = 1.1` किलोहर्ट्ज
`rArr" "((2n + 1)xx 300)/(4 xx 0.3) = 1.1` किलोहर्ट्ज
`rArr" "((2n + 1) 1100)/(4) = 1.1 xx 10^(3)` हर्ट्ज
अथवा (2n + 1) = 4, यह n के किसी भी मान के लिए सम्भव नहीं है |
`rArr` चूँकि, (2n + 1) एक विषम संख्या है एवं 4 एक सम संख्या है, इसीलिए n का कोई भी मान सम्भव नहीं है, अत: निकाय 1.1 किलोहर्ट्ज आवृति के स्रोत के साथ अनुनाद में हैं |