प्रगामी आवर्ती तरंग `y(x, t) = 2 cos 2 pi (10t - 0.0080 x + 0.35)` जिसमें x तथा y को सेमी में तथा t को सेकण्ड में लिया गया है, के लिए उन दो दोलनी बिंदुओं के लिए कलांतर कितना है जिनके बीच की दूरी 4 मीटर है ?

Options

A. `1.4 pi` रेडियन
B. `2.8 pi` रेडियन
C. `4.5 pi` रेडियन
D. `6.4 pi` रेडियन

Answer

D

Explanation

दिया गया तरंग समीकरण,
`y(x, t) = 2 cos 2pi`
`(10 t - 0.0080 x + 0.35)`
`= 2 cos (20 pi t - 0.016 pi x + 0.70 pi)`
मानक समीकरण से तुलना करने पर,
`y(x, t) = a cos (omega t - kx + phi)`
हम प्राप्त करते हैं, `k = 0.016 pi, a = 2` सेमी, `omega = 20 pi "रेडियन से"^(-1)`
कलांतर, `Delta phi = (2pi)/(lambda) Delta x`,
जहाँ, `Delta x =` पथांतर
अब, (a) `Delta x` के लिए = 4 मी = 400 सेमी
कलांतर, `Delta phi = (2pi)/(lambda) Delta x = k Delta x`
`= 0.016 pi xx 400 = 6.4 pi` रेडियन